Жутко надеюсь на вашу помощь,но только сегодня часов до 12(завтра может быть поздно).

Решите задачку,пожалуйста!Я же знаю,вы все жутко умные.

Я пока только на первом курсе универа,но физтех нежно люблю и уважаю(в своё время там и ВФТШ,и ЗФТШ,и курсы разные,даже поступила,но пришлось идти на ВМК МГУ:с физикоё у нас несовпадение характеров).Ну так вот:

1)Доказать,что равенство АВ-ВА=Е не выполняется ни для каких матриц А и В.

2)Доказать,что любую квадратную матрицу А можно представить,и притом единственным образом,в виде А=В+С,где В-симметрическая,а С-кососимметрическая матрицы.

3)Доказать,что след АВ равен следу ВА.

P.S. Следом квадратной матрицы называется сумма элементов,стоящих на главной диагонали.

ron-da@yandex.ru Только побыстрее,очень прошу!..